Regnerekkefølger
Regnerekkefølge er et sett med regler som forteller deg hvordan du skal gå frem om å løse en matematisk ligning eller regnestykke.
Rekkefølge huskeregel for hvordan operasjonene skal uføres er slik:
- (P) Parenteser først
- (E) Potenser og røtter (eksponenter)
- (MD) Multiplikasjon og divisjon
- (AS) Addisjon og subtraksjon
Hvordan å huske regnerekkefølge regler? Enkelt! PEMDAS!
En annen enkel måte å huske på: Gange og deling FØR pluss og minus!
La oss se på et par eksempler:
Eksempel 1. Enkel regning med alle operasjonene.
1*2+(3+4)+(5+6)2 = ?
Steg 1. Regn ut alt i parenteser.
1*2+(3+4)+(5+6)2 = ?
Etter dette steget ser ligningen slik ut:
1*2+7+112 = ?
Steg 2. Regn ut potenser.
1*2+7+112 = ?
Etter dette steget ser ligningen slik ut:
1*2+7+121 = ?
Steg 3. Utfør multiplikasjon og divisjon.
1*2+7+121 = ?
Etter dette steget ser ligningen slik ut:
2+7+121 = ?
Steg 4. Utfør addisjon og subtraksjon.
2+7+121 = ?
Nå kan vi endelig regne ut svaret:
130
Eksempel 2. Regning inne i parenteser.
1*2+(3*4+5*6-(7*8+9/3)2) = ?
I dette eksempelet har ligningen i parenteser flere operasjoner. Disse operasjonene utføres i samme rekkefølge av operasjoner som ved vanlig regning, men inne i parenteser. Man starter med innerste parenteser ved en slik regning:
1*2+(3*4+5*6-(7*8+9/3)2) =
1*2+(3*4+5*6-(7*8+9/3)2) =
1*2+(3*4+5*6-(7*8+9/3)2) =
I den innerste parentesen gjøre vi de operasjonene vi kan.
1*2+(3*4+5*6-(56+3)2) =
Vi fjerner parentesen og står igjen med 592 som vi regner ut.
1*2+(3*4+5*6-592) =
1*2+(3*4+5*6-3481) =
1*2+(3*4+5*6-3481) =
1*2+(12+30-3481) =
Så utfører vi de vanlige operasjonene med multiplikasjon først, og deretter addisjon og subtraksjon.
1*2+(-3439) =
1*2-3439 =
Deretter er det bare å regne ut til vi har svaret.
2-3439 = -3437
Eksempel 3. Komplekse røtter og potenser.
Kvadratrøtter er ikke så forskjellig som parenteser. Man gjør ferdig uttrykket inne i roten før man tar kvadratroten av tallet, før man fortsetter.
1*2+(3*(4+5)3+100/2-√2*3+9/3)2 = ?
1*2+(3*(4+5)3+100/2-√2*3+9/3)2 = ?
1*2+(3*(4+5)3+100/2-√2*3+9/3)2 =
1*2+(3*(4+5)3+100/2-√2*3+9/3)2 =
1*2+(3*93+100/2-√6+3)2 =
1*2+(3*729+100/2-√9)2 =
1*2+(3*729+100/2-3)2 =
1*2+(3*729+100/2-3)2 =
1*2+(2187+50-3)2 =
1*2+22342 =
1*2+ 4990756 =
2 + 4990756 = 4990758
