Standardform

Standardform er en måte å skrive tall. Den brukes ved veldig store eller veldig små tall. Standardform er også kjent som vitenskapelig notasjon.

Tallet 1000 kan skrives som 103. Nå er ikke 1000 et veldig høyt tall, men det illustrerer hvordan det fungerer.

I motsatt ende har vi svært små tall. Tallet 0.001 kan skrives som 10-3. En annen skrivemåte er \frac{1}{10^3}.

For å skrive 314 på standardform, teller man hvor mange plasser komma skal flyttes. Det går i eksponenten.

Eks: 3,14 * 102.

For å forstå det lettere, kan det skrives på en annen måte: 3,14 * 100 = 314.

Det samme gjelder større tall. 1 240 000 = 1,24 * 1 000 000 = 1,24 * 106.

For små tall flytter vi komma den andre veien. Da blir det et negativt tall i eksponenten. 0,000 004 560 = 4,56 * 10-6.

På en annen måte kan det skrives:

    \[\frac{4.56}{1 000 000} = \frac{4.56}{10^6} = 4.56*10^{-6}\]

.

Summering og subtraksjon av tall på standardform

Summering og divisjon av tall på standardform følger vanlige regler. Tall på standardform er fremdeles tall.

Når eksponentene er like, kan vi legge sammen og fremdeles bruke samme eksponent.

Eksempel: 1,2 * 102 + 2,5 * 102 = (1,2 + 2,5) * 102 = 3,7 * 102.

Når eksponentene er ulike, så må de gjøres like.

Eksempel: 2,5 * 103 + 2,5 * 102 = 25 * 102 + 2,5 * 102 = (25 + 2,5) * 102 = 27,5 * 102.

De samme reglene gjelder ved subtraksjon.

Multiplikasjon og divisjon av tall på standardform

Ved multiplikasjon og divisjon er det litt andre regler. Ved multiplikasjon multipliseres faktorene, og eksponentene legges sammen eller trekkes fra.

Eksempel: 4 * 102 * 3 * 103 = 4 * 3 * 102 * 103 = 4 * 3 * 102 + 3 = 12 * 105.

Ved divisjon trekkes tallet fra eksponenten.

    \[\frac{12 * 10^5}{3 * 10^3} = \frac{12}{3}*\frac{10^5}{10^3} = \frac{12}{3} * 10^{5-3} = 4 * 10^2\]

EnglishNorway