Standardform
Standardform er en måte å skrive veldig store eller veldig små tall på. Sjekk ut Standardform arbeidshefte
Reglene for standardform:
- Tall skrives som et produkt av en desimal og en tierpotens: Et tall i standardform skrives som: a×10n hvor a er et tall mellom 1 og 10 (1 ≤ a < 10), og n er et heltall.
- Positiv eksponent for store tall: Tallet 1000 kan skrives som 103.
- Negativ eksponent for små tall: I motsatt ende har vi svært små tall. Tallet 0.001 kan skrives som 10-3. En annen skrivemåte er
.
For å skrive 314 på standardform, teller man hvor mange plasser komma skal flyttes. Det går i eksponenten.
Eks: 3,14 * 102.
For å forstå det lettere, kan det skrives på en annen måte: 3,14 * 100 = 314.
Det samme gjelder større tall. 1 240 000 = 1,24 * 1 000 000 = 1,24 * 106.
For små tall flytter vi komma den andre veien. Da blir det et negativt tall i eksponenten. 0,000 004 560 = 4,56 * 10-6.
På en annen måte kan det skrives:
Summering og subtraksjon av tall på standardform
Summering og divisjon av tall på standardform følger vanlige regler. Tall på standardform er fremdeles tall.
Når eksponentene er like, kan vi legge sammen og fremdeles bruke samme eksponent.
Eksempel: 1,2 * 102 + 2,5 * 102 = (1,2 + 2,5) * 102 = 3,7 * 102.
Når eksponentene er ulike, så må de gjøres like.
Eksempel: 2,5 * 103 + 2,5 * 102 = 25 * 102 + 2,5 * 102 = (25 + 2,5) * 102 = 27,5 * 102.
De samme reglene gjelder ved subtraksjon.
Multiplikasjon og divisjon av tall på standardform
Ved multiplikasjon og divisjon er det litt andre regler. Ved multiplikasjon multipliseres faktorene, og eksponentene legges sammen eller trekkes fra.
Eksempel: 4 * 102 * 3 * 103 = 4 * 3 * 102 * 103 = 4 * 3 * 102 + 3 = 12 * 105.
Ved divisjon trekkes tallet fra eksponenten.