Prosent

Prosent er et av de emnene i matematikk som mange elever blir frustrerte av. Det er forståelig at man blir frustrert av prosentregning. Prosent kan dukke opp hvor og når som helst, i butikken når det er salg, rabatter og gebyrer er i prosent av beløpet du skal betale og så videre. Om man ikke forstår prosent og prosentregning helt 100% så er det forståelig at man blir frustrert.
Ordet «prosent» kommer fra latin, «per centum», og betyr «per hundredel».

«1%» er «en prosent». Det vil si «en hundredel» av noe. Som brøk blir det 1%= 1/100.

Eksempel: Du får 500 kroner i bursdagsgave. 1% av 500 kroner er 5 kroner.

Utregning: 1% av 500kr=500kr⋅\frac{1}{100} = \frac{500}{100} kr=5kr

«100%» er «hundre prosent», og brukes for å si at det er «alt av noe». Som brøk blir det 100%=\frac{100}{100}. 100% av 500 kroner = 500 kroner.

Sammenhengen mellom brøk, prosent og desimaler

Dessverre henger brøk, desimaltall og prosent tett sammen. Fordelen er at om du kan 1 av delene, så vil det hjelpe til med å forstå de andre delene.

Prosent Brøk Desimal
Alt 100% 1/1 eller 100/100 1,00
Halvparten 50% 1/2 eller 50/100 0,50
Kvart / Fjerdedel 25% 1/4 eller 25/100 0,25
Tiendedel 10% 1/10eller 10/100 0,10
Hundredel 1% 1/100 0,01

Forklaring til oppgaver med prosent

En annen frustrerende ting med prosentoppgaver, er at man må ha tungen rett i munnen for å gjøre oppgaven korrekt. Man kan forstå prosentregning, men likevel få 0 poeng på en oppgave om man forstår den feil. Her er en typisk oppgave. Hvor mange forskjellige oppgaver kan vi lage ut fra den?

Du løper i 10 km/t. Du blir tatt igjen av noen som løper 20% raskere enn deg.

  1. Hvor rask er den personen? Svar: 12 km/t.
    10km/t + 20% av 10km/t = 10 km/t + 2 km/t = 12 km/t.
  2. Hvor mye raskere er den personen? Svar: 2 km/t raskere.
    Du løper i 10 km/t, den andre i 12 km/t. Forskjellen blir 12 km/t – 10 km/t = 2 km/t.
  3. Hvor rask er du i forhold til den andre personen, i prosent? Svar: 83.3%

    Hastigheten til den andre personen er 100%. Hvor stor del er din hastighet?
    10/12⋅100%=83.3%

  4. Hvor mange prosent tregere er du enn den andre personen? Svar: 16.7%
    100% – 83.3% = 16.7%
  5. En tredje løper tar dere igjen. Han løper så fort at din hastighet er 75% av hans hastighet. Hvor fort løper den tredje personen? Svar: 13.3 km/t.
    Din hastighet er 75% av hans hastighet. Hans hastighet er 100%. For å finne fram til hastigheten må vi finne ut hvor mye 1% er. Deretter kan vi multiplisere 1% med 100 for å få 100% hastighet. (10km/t)/(75%)⋅100%=0,133km/t⋅100%= 13,3km/t

Kan du komme på flere varianter?

LIGNENDE OPPGAVER:

Desimaltall og prosent med penger
Desimaltall, brøk og prosent

mattehefte

EnglishNorway